Question

Решите, пожалуйста)
log2 (4x-2)> 3
Нужно решить как на фото

Answer 1

log2 (4x-2)> 3
Область определения:
4x-2>0
2x-1>0
x>0.5

4x-2>2³ (знак неравенства не изменился тк 1<2)
4x-2>8
4x>10
x>2.5

таким образом получаем:
x>0.5
x>2.5

Ответ: x>2.5

Answer 2

ОДЗ: 4x-2 > 0; ⇔ x>0.5
log2 (4x-2) > 3
log2 (4x-2) > log2 2³
2>1, функция убывающая, знак неравенства не меняется
4x-2 > 8
4x > 10
 x > 2.5

С учетом ОДЗ, ответ  x>2,5