Question

Касательная к графику функции f(x)=3x^3+18x^2+37x+25 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.Найдите сумму координат точки касания.

Answer 1

f`(x0)=tg45=1
f`(x)=9x²+36x+37=1
9x²+36x+36=0
9(x²+4x+4)=0
9(x+2)²=0
x0=-2
y(-2)=3*(-8)+18*4+37*(-2)+25=-24+72-74+25=-1
x+y=-2+(-1)=-3