Question

найти асимптоты к графику функции у=(8х)/(2х-7).

по возможности максимально подробное решение, плиZ...

 

Answer 1

Вертикальные асимптоты - точки, в которых функция терпит бесконечный разрыв (знаменатель обращается в ноль): т.е. x=7/2 - ветикальная асимптота.

Невертикальные асимптоты: пусть y=kx+b, тогда k и b должны удовлетворять условиям

$k_{pm}=limlimits_{xtopminfty}dfrac{f(x)}x;qquad b_{pm}=limlimits_{xtopminfty}(f(x)-k(x)$

$k=limlimits_{xtopminfty}frac8{2x-7}=0$

$b=limlimits_{xtopminfty}f(x)=limlimits_{xtopminfty}dfrac{8x}{2x-7}=limlimits_{xtopminfty}dfrac{8}{2-7/x}=4$

Невертикальная асимптота одна: y=4.