Question

1) В треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, BC=6, CH=3√3. Найдите sinA.
2) В треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AC=25, AH=15. Найдите cosB.

Answer 1

1)Угол ВСН + угол НСА = 90;
Угол НАС + угол НСА = 90;
Значит, угол ВСН = угол НАС, а значит sinBCH = sinHCA
sinBCH = BH / BC
Найдем ВН по теореме пифагора:
$BH = \sqrt{ BC^{2} + CH^{2} } = \sqrt{ 6^{2} + (3 \sqrt{3} ) ^{2} } = 3$
sinBCH = 3 / 6 = 0.5

Аналогично решаем 2