Question

Помогите решить с подробным описанием действий (в формулах)

Пациенту ввели внутривенно V0 = 1 см3 раствора, содержащего изотоп 24 11Na с периодом полураспада T = 15,3 ч. Через t = 3 ч 50 мин активность такой же по объёму пробы крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Какова общая активность введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа 24 11 Na из крови в другие ткани организма пренебречь.

Answer 1

N=No*2^(-t/T) - количество введенного вещества
A(t) = -dN/dt =No*2^(-t/T) * ln(2)/T = N * ln(2)/T - общая активность радиоактивного вещества
Ao=A(t=0)  = No * ln(2)/T - искомая общая активность радиоактивного вещества в начальный момент времени
a=A*Vo/(V+Vo)= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) - активность (число распадов на единицу времени) разбавленной в крови пробы
******************
a= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) = Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
a=  Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
Ao=a* 2^(t/T)*(V+Vo)/Vo=a* 2^(t/T)*(V/Vo+1)
Ao=0,28* 2^((3+5/6)/15,3)*(6/0,001+1)= 1998,955 распадов/сек ~ 1999 распадов/сек ~ 2000 распадов/сек