Question

В этом слове правописание приставки зависит от глухости – звонкости последующего согласного?
бессловесными

Answer 1

Конечно.
После приставки идет глухой С, поэтому приставка БЕС.
Если бы после приставки стояла звонкая, то приставка была бы БЕЗ. ( например в слове БЕЗДЕЛЬЕ)

Answer 2

Да.
Потому-что после приставки идет глухая буква -с-, поэтому приставка бес-.
Если бы после приставки стояла звонкая, то приставка была бы без-.