Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=sin2x в точке с абсциссой x₀=2

Answer 1

Угловой коэффициент касательной = тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс = значению производной в точке касания : $k=tg \alpha =y'(x_0)$

$y=sin2x \\ y'=(sin2x)'=2cos2x \\ y'(x_0)=y'(2)=2cos(2*2)=2cos4$