Question

Прямая, проходящая через вершину А треугольника АВС, пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ = АВ. Найдите разность углов ВАМ и САМ, если ∠АСВ=25°.

Answer 1

Пусть <BMA=α, а <CAM=β.
AB=BM (дано).
<BAM=α.
<BMA - внешний для треугольника АМС и равен двум внутренним не смежным с ним. То есть α=β+25°. Отсюда
α-β=25°.
Ответ: <ВАМ - <САМ = 25°.