Question

Помогите пожалуйста срочно !!!!!!!!!!!!!Решите задачу!!!!
1 штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого.Оба вместе они выполнят задание за 6 часов.За сколько каждый из них выполнит задание?

Answer 1

Пусть первый штукатур выполнит задание за х часов, а второй за х+5. Вместе они выполнят работу за 6 часов, тогда за 1 час они выполнят 1\6 часть работы. Составим систему уравнений: 6(х+5)+6х=х(х+5) И учитываем что х>0. Решая уравнение получаем ответ.
Ответ:10 часов и 15 часов

Answer 2

Пусть x часов - время 2 штукатура, тогда (x+5) - время 1 штукатура (так как он делал медленнее). Примем 1 за работу.
Тогда получим уравнение:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}$
6(x+5) + 6x = x(x+5)
6x + 30 + 6x = x² + 5x
-x² + 7x + 30 = 0
D=49+120 = 169
x1=$\frac{-7+13}{-2} = -3$
x2=$\frac{-7-13}{-2} = 10$
Время выполнения работы 2 штукатуром - 10 часов, время выполнения работы 1 штукатуром - 15