Question

прямая у=4х+13 ,параллельна касательной к графику функции у=х^2-3х+5. Найдите абсциссу точки касания. Пожалуйста с объяснением))

Answer 1

Производная функции в точке касания = тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси Икс = угловому коэффициенту касательной к графику функции.
Нам известен коэффициент = 4  (из уравнения касательной) . У параллельных прямых коэффициент одинаковый.
Мы можем найти производную функции, а затем приравнять её значение к коэффициенту . Получим абсциссу точки касания.

$y=4x+13 \\ y=x^2-3x+5 \\ \\y'=tg \alpha =k=4 \\ \\( y)'=(x^2-3x+5)'=2x-3 \\ 2x-3=4 \\ 2x=7 \\ x=3,5$

Ответ: $3,5$