Question

Почему так, когда sinx=-a, x=(−1)^(k+1)arcsina+πk,k∈Z

Answer 1

sin=-a

x=$(-1)^{k}arcsin(-a)+ \pi k$, k∈Z

x=$(-1)^{k+1}arcsina+ \pi k$, k∈Z

Т.е. тот минус ушёл в степень

Answer 2

sinx=-a
x=(-1)^k*arcsin(-a)+πk, k∈Z
функция арксинус нечетная: arcsin(-a)=-arcsina, 

x=(-1)^k*(-arcsina)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(-1)*arcsina+πk, k∈Z
x=(-1)^(k+1)*arcsina+πk, k∈Z