Question

Найти наибольшее значение функции (ф-я во вложении)

Answer 1

$y=ln(x+8)^3-3x \\ y=3ln(x+8)-3x \\ y'=3* \frac{1}{x+8} -3=\frac{3}{x+8} -3 \\ \\ \frac{3}{x+8} -3=0 \\ \\ \frac{3}{x+8} =3 \\ \\ x+8=1 \\ x=-7 \\ \\ y(-7,5)=ln(-7,5+8)^3-3*(-7,5)=ln(0,5)^3+22,5= \\ =ln0,125+22,5=-3+22,5=19,5...$
$\\ y(-7)=ln(-7+8)^3-3*(-7)=ln1^3+21=ln1+21=0+21=21 \\ \\ y(0)=ln(0+8)^3-3*0=ln512-0=ln512=9...$
Многоточие после 19,5 и 9 - это означает примерно..

Ответ: $21$