Question

В равнобедреную трапецию вписана окружность с радусом 7.5.боковая сторона равна 17 см.Найти длину большей основи трапеуи.
Можете расписать ,пожалуйста,как находить?

Answer 1

Если в трапецию вписана окружность, то выполняется равенство: суммы противоположных сторон равны, т.е АВ+СД=ВС+АД
АВ+СД=34. 
Высота трапеции равна 2*R=15
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВZ     АВ=17, BZ=15  по теореме пифагора найдём отрезок АZ=√(17²-15²)=8
Отрезки AZ = ЕД =8 равны. Отрезок ZE=BC. Подставим полученные данные в уравнение: АВ+СД=34  Обозначим АВ=Х, тогда СД=8+8+Х, получим
Х+8+8+Х=34
2*Х=34-16
Х=18/2
Х=9
Большее основание АД=9+16=25

=