Question

Объясните решение уравнения.
(F)x=x^2+(116-2/5x)^2=29/25x^2-116*4/5x+116^2 Вопрос такой: как появилось 29/25x^2 и как появилось 4/5x(подробно). Желательно формула решения.

Answer 1

$f(x)=x^2+(116- \frac{2}{5}x)^2=$. Раскрываем квадрат разности по формуле: $(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2$
$x^2+(116^2-2*116* \frac{2}{5}*x+( \frac{2}{5}x )^2)$.
Раскрываем скобки, поменяем некоторые слагаемые местами, чтобы потом привести подобные:
$x^2+ \frac{4}{25}x^2-116* \frac{4}{5}*x+116^2$
$\frac{25x^2+4x^2}{25}-116* \frac{4}{5}x+116^2$
$\frac{29x^2}{25}-116* \frac{4}{5}x+116^2$