Question

Найдите пределы функции

Answer 1

Разложим числитель и знаменатель на множители
6х²+13х²+7=6(х+1)(х+7/6)=(х+1)(6х+7)
Д=169-168=1
х1=-1   х2=-7/6

3х²+8х+5=3(х+1)(х+5/3)=(х+1)(3х+5)
Д=16-15=1
х1=-1 х2=-5/3

$\lim_{x \to {x_0}} \frac{(x+1)(6x+7)}{(x+1)(3x+5)} = \lim_{x \to {x_0}} \frac{(6x+7)}{(3x+5)}$
$\lim_{x \to {-2}} \frac{(6x+7)}{(3x+5)} = \frac{6*(-2)+7}{3*(-2)+5} = \frac{-5}{-1}=5$
$\lim_{x \to {-1}} \frac{(6x+7)}{(3x+5)} = \frac{6*(-1)+7}{3*(-1)+5}= \frac{1}{2}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{(6x+7)}{(3x+5)} = \frac{6}{3}=2$

Answer 2

Решение во вложении. Должно быть понятно.