Question

найдите корень уравнения log6 (8-x)=log36 8

Answer 1

$log_6(8-x)=log_{36} 8$
ОДЗ: 8-x>0
             x<8
             x∈(-∞;8)
$log_6(8-x)=log_{6^2}8$
$log_6(8-x)= \frac{1}{2} log_6 8$
$log_6(8-x)=log_6 8^{ \frac{1}{2} }$
$8-x= \sqrt{8}$
$x=8- \sqrt{8}$$=2(4- \sqrt{2} )$