Question

Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [- П/2 ; 0]

Answer 1

$y=33x-30sinx+29 \\ y'=33-30cosx \\ 33-30cosx=0 \\ 30cosx=33 \\ cosx= \frac{33}{30} = \frac{11}{10} \\ \\ -1\leq cosx \leq 1$
Так как $\frac{11}{10} \ \textgreater \ 1$, то корней уравнения нет, а значит и экстремумов нет на промежутке.
Экстремумами функции будут только точки концов промежутка.
Найдём значения функции в них.

$y(- \frac{ \pi }{2} )=- \frac{33 \pi }{2} -30sin(- \frac{ \pi }{2})+29=- \frac{33 \pi }{2}+30+29= \\ \\ =- \frac{33 \pi }{2}+59=7,19... \\ \\ y(0)=33*0-30sin0+29=29$
*Многоточие означает (примерно ...7,19)*

Ответ: $29$