Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5 а основания 12 и 20. Боковое ребро призмы равно 3. Найти площадь полной поверхности призмы.
Ответы
Ответ дал:
24
Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и 2 площадей оснований
![S _{bok} = (12+20+5+5)*3=126 S _{bok} = (12+20+5+5)*3=126](https://tex.z-dn.net/?f=S+_%7Bbok%7D+%3D+%2812%2B20%2B5%2B5%29%2A3%3D126+)
Для нахождения площади основания найдем высоту трапеции
Опустим высоту из вершины при меньшем основании на большее
Образовался прямой треугольник, один из катетов которого - высота
Найдем другой катет
Так как трапеция равнобокая, то это половина разности оснований
![\frac{20-12}{2} =4 \frac{20-12}{2} =4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B20-12%7D%7B2%7D+%3D4)
Замечаем, что прямоугольный треугольник является египетским, а следовательно высота = 3
![S _{osn} = \frac{12+20}{2} *3=48 S _{osn} = \frac{12+20}{2} *3=48](https://tex.z-dn.net/?f=S+_%7Bosn%7D+%3D+%5Cfrac%7B12%2B20%7D%7B2%7D+%2A3%3D48)
![S_{pp}= 126+2*48=222 S_{pp}= 126+2*48=222](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bpp%7D%3D+126%2B2%2A48%3D222)
Ответ: 222.
Для нахождения площади основания найдем высоту трапеции
Опустим высоту из вершины при меньшем основании на большее
Образовался прямой треугольник, один из катетов которого - высота
Найдем другой катет
Так как трапеция равнобокая, то это половина разности оснований
Замечаем, что прямоугольный треугольник является египетским, а следовательно высота = 3
Ответ: 222.
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
7 лет назад