Question

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (−8;3).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=−20.

Answer 1

Геометрическим смыслом производной является тангенс угла наклона касательной в заданной точке (из таких точек и составлен график производной функции y=f(x) ). Значит надо найти какой тангенс угла наклона у прямой у = - 20. Это линейная функция, параллельная оси ОХ и проходящая через точку (0; -20) и ее тангенс угла наклона равен 0, т.к. у = - 20 + 0*х. Поэтому решением данной задачи являются точки пересечения графика с прямой ОХ. Таких точек 2.
Ответ:  2