Question

1.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 дм и 5 дм, острый угол равен 60°. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда, если его высота равна 24 дм.

Answer 1

V=Sосн·H
Sосн=3·5·sin60⁰=15·√3/2=7,5√3 дм ²
V=7,5·24=180 дм³
Sпол=Sбок+2Sосн
Sбок=Р осн·Н=2(3+5)·24=384 дм²
S пол=384+2·7,5√3=384+15√3 дм²

Answer 2

V = S * h; Площадь основания можно найти по формуле:
S =а * в * sin 60 = 3 * 5 * √3 / 2 = 7.5*√3;  V = 7.5*√3 * 24 = 180*√3
S полн. = 2 S осн + S бок = 2S осн + Р * h = 2 * 7.5*√3 + (3+5+3+5) * 24 =
=15*√3 + 720;
  Ответ: 15*√3 + 720;  180*√3