1.Написать уравнение касательной для функции:
y=x^2 M(1;3)
2.Написать уравнение касательной для функции:
y=x^3 M(1;3)
3.Найдите множество первообразных функций:
а) y=-7x^2+4x
б) y=2x^2-9x^4-8x
Ответы
Ответ дал:
2
Уравнение касательной: ![y=y_0+y'(x_0)(x-x_0) y=y_0+y'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy_0%2By%27%28x_0%29%28x-x_0%29)
1.![y=x^2, M(1;3) y=x^2, M(1;3)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2C+M%281%3B3%29)
![x_0=1, y_0=3, y'=2x, y'(x_0)=2*1=2 x_0=1, y_0=3, y'=2x, y'(x_0)=2*1=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D1%2C+y_0%3D3%2C+y%27%3D2x%2C+y%27%28x_0%29%3D2%2A1%3D2)
Уравнение касательной:
.
2.![y=x^3, M(1;3), x_0=1, y_0=3, y'=3x^2, y'(x_0)=3*1^2=3 y=x^3, M(1;3), x_0=1, y_0=3, y'=3x^2, y'(x_0)=3*1^2=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E3%2C+M%281%3B3%29%2C+x_0%3D1%2C+y_0%3D3%2C+y%27%3D3x%5E2%2C+y%27%28x_0%29%3D3%2A1%5E2%3D3)
Уравнение касательной:![y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%2B3%28x-1%29%3D3%2B3x-3%3D3x)
3. Множество первообразных - это неопределённый интеграл от исходной функции.
а)
![\int {-7x^2+4x} \, dx=-7 \frac{x^3}{3}+4 \frac{x^2}{2}+c= - \frac{7x^3}{3}+2x^2+c. \int {-7x^2+4x} \, dx=-7 \frac{x^3}{3}+4 \frac{x^2}{2}+c= - \frac{7x^3}{3}+2x^2+c.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7B-7x%5E2%2B4x%7D+%5C%2C+dx%3D-7+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2B4+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2Bc%3D+-+%5Cfrac%7B7x%5E3%7D%7B3%7D%2B2x%5E2%2Bc.++++)
б)![y=2x^2-9x^4-8x y=2x^2-9x^4-8x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%5E2-9x%5E4-8x)
![\int {2x^2-9x^4-8x} \, dx=2 \frac{x^3}{3}-9 \frac{x^5}{5}-8 \frac{x^2}{2}+c= \frac{2x^3}{3}- \frac{9x^5}{5}-4x^2+c. \int {2x^2-9x^4-8x} \, dx=2 \frac{x^3}{3}-9 \frac{x^5}{5}-8 \frac{x^2}{2}+c= \frac{2x^3}{3}- \frac{9x^5}{5}-4x^2+c.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7B2x%5E2-9x%5E4-8x%7D+%5C%2C+dx%3D2+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D-9+%5Cfrac%7Bx%5E5%7D%7B5%7D-8+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2Bc%3D+%5Cfrac%7B2x%5E3%7D%7B3%7D-+%5Cfrac%7B9x%5E5%7D%7B5%7D-4x%5E2%2Bc.++++++)
1.
Уравнение касательной:
2.
Уравнение касательной:
3. Множество первообразных - это неопределённый интеграл от исходной функции.
а)
б)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад