• Предмет: Математика
  • Автор: Yakubovskiy
  • Вопрос задан 1 год назад

Найдите точку максимума в функции y=(13-X)e^x+13. Помогите срочно пожалуйста!!!!

Ответы

Ответ дал: tpieson
4
y=(13-x)e^x+13
y'=(13-x)'e^x+(13-x)(e^x)'=-e^x+(13-x)e^x=e^x(-1+13-x)
=e^x(12-x).
y'=0 =\ \textgreater \  e^x(12-x)=0 =\ \textgreater \ x=12 - точка экстремума, т.к. e^x\ \textgreater \ 0. Определяем знаки производной:
 +           -
-------.------>    Значит, функция возрастает на (-∞;12) и убывает на (12;+∞).
       12            Поэтому 12 - точка максимума функции.
Вас заинтересует