Question

Дана функция y=(x−106)^2−15.
Для построения графика данной функции необходимо перейти к вспомогательной системе координат. Запиши координаты новой начальной точки. ( ^-квадрат)

Answer 1

Известно уравнение $y=ax^2$ . Здесь вершина параболы находится в точке О(0,0).Если же вместо х и у появятся скобки вида 
$(x-x_0)\;$  и$(y-y_0)$
 и уравнение будет выглядеть таким образом
                    $y-y_0=a(x-x_0)^2$ ,
 то вершина сдвинется в точку с координатами $C(x_0,y_0)$ .

$y=(x-106)^2-15\; \; \to \\\\y+15=(x-106)^2\\\\C(106,-15)$

Например, если уравнение имеет вид $y-2=3(x+5)^2$ ,
то вершина параболы будет в точке $C(-5,2)$ .
Соответственно вспомогательную систему координат переносят в новую начальную точку , которая совпадает с вершиной.