Question

найдите наименьшее значение функции 32tgх-32х-8п-4, от [-π\4;+π\4]

Answer 1

найдем производную:
y'=32/cos²x-32
приравняем к нулю
32/cos²x-32=0
cos²x=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
ИЛИ
cosx=-1
x=π+2πn, n∈Z
отберём корни на промежутке [...]
критическая точка 0
подставляем крит точку и концы
y(-π/4)=-32+8π-8π-4=-36
у(π/4)= .... >-36
y(0)=.... >-36
наименьшее: -36