Question

Найти наибольшее значение на отрезке [25;81] функции у=14+9х-2/3х√х

Answer 1

y ' =(14+9x- 2/3$x^{ \frac{3}{2} }$) ' =9+$\frac{3}{2}* \frac{2}{3} x^{ \frac{1}{2} } =9- \sqrt{x}$

$9- \sqrt{x} =0$
x=81
y(25)=14+9*25-2/3*25*√25=14+225-$81 \frac{1}{3} =$$157 \frac{2}{3}$
y(81)=14+9*81-2/3*81*√81=743-486=253
Ответ: y(81) =253