Дана правильная треугольная пирамида, боковое ребро равно 7, а сторона основания 10,5, найти высоту.
Ответы
Ответ дал:
6
так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, опустим высоту CH, она же будет и медианой, т. е. AH=HB=5.25
CHB - прямоугольный, по теореме Пифагора найдем CH=![\sqrt{BC^2-HB^2}= \sqrt{10.5^2-5.25^2}= \frac{21 \sqrt{3} }{4} \sqrt{BC^2-HB^2}= \sqrt{10.5^2-5.25^2}= \frac{21 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BBC%5E2-HB%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B10.5%5E2-5.25%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B21+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+++)
CO:OH=2:1 (по свойству медианы)
OC=![\frac{7 \sqrt{3} }{2} \frac{7 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7++%5Csqrt%7B3%7D++%7D%7B2%7D+)
SOC- прямоугольный, тогда по теореме Пифагора найдем высоту
SO=
CHB - прямоугольный, по теореме Пифагора найдем CH=
CO:OH=2:1 (по свойству медианы)
OC=
SOC- прямоугольный, тогда по теореме Пифагора найдем высоту
SO=
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад