Question

Помогите пожалуйста! Формулы сложения. Решить tg105. Заранее спасибочки

Answer 1

$tg105=tg(60+45)= \frac{sin(60+45)}{cos(60+45)} = \frac{sin60cos45+cos60sin45}{cos60cos45-sin60sin45} =\\ \\ =\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \frac{1}{2}*\frac{ \sqrt{2} }{2}}{ \frac{1}{2}*\frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}*\frac{ \sqrt{2} }{2}}= \frac{ \frac{ \sqrt{6} }{4}+ \frac{ \sqrt{2} }{4} }{\frac{ \sqrt{2} }{4}-\frac{ \sqrt{6} }{4}} = \frac{ \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4} }{ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{6} }{4} } = \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}} =$

$= \frac{ \sqrt{2}( \sqrt{3}+1) }{ \sqrt{2}(1- \sqrt{3}) } = \frac{ \sqrt{3}+1}{1- \sqrt{3}}$

Answer 2

tg105=tg(60+45)=(tg60+tg45)/(1-tg60tg45)=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)²/(1-√3)(1+√3)=
=(4+√3)/(1-3)=-(4+√3)/2