Question

в треугольной правильной пирамиде сторона основания равна 9см, боковое ребро 15см. Найти высоту пирамиды

Answer 1

в основании лежит правильный треугольник, высота опущена в точку пересечения медиан. медианы точкой пересечения делятся как 1 к 2
в правильном треугольнике точка пересечения медиан и высот и биссектрис будет совпадать
ЕВС=АВС/2=30
EB=CB·cos(EBC)=9·cos30=(9√3)/2
HB=(2/3)EB=3√3
по теореме Пифагора
SH²=SB²-HB²=225-27=198
SH=3√22