Question

в треугольнике ABC AB=BC=35 AC=42Найти BM

Answer 1

$AB=BC=35$ ⇒ Δ$ABC$ - равнобедренный
$AC=42$
$BM$ - высота, и медиана, и биссектриса( т.к. опущена к основанию) по нашему рисунку (см. рисунок)
Рассмотрим Δ$BMC$: угол $M=90$, $BC-$ гипотенуза, $MC-$ катет.
Находим другой катет $BM$ по теореме Пифагора:
$BM= \sqrt{35^2-21^2} = \sqrt{(35-21)(35+21)} = \sqrt{14*56} = \\ = \sqrt{7*2*7*4*2} =2*2*7=28$

Ответ: $28$