Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Вычислить 2sin((7pi)/18)sin((5pi)/18)sin((pi)/18)
Помогите пожалуйста

Answer 1

$2 sin \frac{7 \pi }{18} sin \frac{5 \pi }{18} sin \frac{ \pi }{18} =2cos \frac{ \pi }{9} cos \frac{2 \pi }{9}cos \frac{ 4\pi }{9} =$$\frac{2cos \frac{ \pi }{9} cos \frac{2 \pi }{9}cos \frac{ 4\pi }{9} *sin \frac{ \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} } =$$\frac{ cos \frac{2 \pi }{9}cos \frac{ 4\pi }{9} *sin \frac{2 \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} } =$$\frac{ \frac{1}{2} cos \frac{ 4\pi }{9} *sin \frac{4 \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} }=$$\frac{ \frac{1}{4} *sin \frac{8 \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} }=$$\frac{ \frac{1}{4} *sin ( \pi -\frac{ \ \pi }{9} )}{sin \frac{ \pi }{9} }= \frac{1}{4}$