Question

Попалось такое на ЕГЭ log6(корень из 3cosx+sin2x+6)=1
Хотелось бы сравнить ответ :)

Answer 1

$log _{6} ( \sqrt{3} cosx+sin2x+6)=1 \\ log _{6} ( \sqrt{3} cosx+sin2x+6)=log _{6} 6 \\ \sqrt{3} cosx+2sinxcosx+6=6\\\sqrt{3} cosx+2sinxcosx+6-6=0 \\ \sqrt{3} cosx+2sinxcosx=0 \\ cosx( \sqrt{3} +2sinx)=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ \\ 2sinx=- \sqrt{3} \\sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x=(-1) ^{n+1} \frac{ \pi }{3} + \pi k$