Постройте ромб, если известны тупой угол и сумма стороны и высоты.
Объясните, пожалуйста!
Аноним:
если еще нужно решение, то вечером скину, сейчас не могу, занят
Ответы
Ответ дал:
3
Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D > 90° .
BH⊥ AD.
В прямоугольном треугольнике BAH известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также острые углы <A=180° - <B и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно). По этим данным построим ΔBAH .
Анализ:
допустим, что Δ BAH уже построен ; продолжаем AB на величину BE=BH.
< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°). ΔAEH известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH и двум прилежащим к ней углам. Построим ΔAEH.
Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка EH ( BE=BH), т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка EH. Затем ΔAEH дополняем до ромба ABCD .
BH⊥ AD.
В прямоугольном треугольнике BAH известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также острые углы <A=180° - <B и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно). По этим данным построим ΔBAH .
Анализ:
допустим, что Δ BAH уже построен ; продолжаем AB на величину BE=BH.
< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°). ΔAEH известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH и двум прилежащим к ней углам. Построим ΔAEH.
Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка EH ( BE=BH), т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка EH. Затем ΔAEH дополняем до ромба ABCD .
не, я согласен, что <BEH=<BHE. но с чего он равняется "альфа на два"?
А, так он внешний к углу НВЕ. таки да.
правда, у меня есть проще решение этой задачи, но, вероятно, ТС она уже не нужна..... Там после того, как построен тупой угол, построений боле-мене нормальных- всего две линии
ТС_ таможенный союз ? причем тут после того, как построен тупой угол... ( построить угол равный данному и все ; какая разница тупой , острый или прямой). Хочется(интересно) увидеть ваше решение
ТС- топикстартер
построить тупой угол - в задаче просто в условии задан тупой угол, был бы острый- решение было бы на один шаг короче
<A=180° - <B достаточно продолжать одну из сторон угла B .
так и я о чем. сейчас выложу решение
Ответ дал:
2
решение
перед решением вспоминаем, что точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
перед решением вспоминаем, что точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Приложения:
ML⊥ AM (построение или нет ?) ; бисс угла <ALM ( построение или нет?) .
ну ясно, что построение, там все построение, в задаче ж - нужно построить..
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад