Question

найти площадь треугольника со сторонами 13 и 5 см и радиусом описанной окружности в 6,5 см

Answer 1

по теореме синусов: $\frac{a}{sin \alpha } =2R$
$\frac{13}{sin \alpha } =2*6.5$
$\frac{13}{sin \alpha } =13$
$sin \alpha =1$$\alpha =90$
значит треугольник прямоугольный, по Пифагору найдем третью сторону: $\sqrt{13^2-5^2}=12$
S=$\frac{abc}{4R} = \frac{12*13*5}{4*6.5}=30$(см²)