Основание пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно11 см. Вычислите высоту пирамиды.
Ответы
Ответ дал:
4
Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М.
Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой, следовательно, проекции ребер равны.
Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).
Её центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.
Катеты ВС= 3 и АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).
Тогда АО=2,5.
Высоту МО найдем по т.Пифагора:
МО²=АМ²-АО²
МО=√( 11²-2,5²)=√114,75
МО=√(25*9*51):√100=1,5√51
Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой, следовательно, проекции ребер равны.
Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).
Её центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.
Катеты ВС= 3 и АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).
Тогда АО=2,5.
Высоту МО найдем по т.Пифагора:
МО²=АМ²-АО²
МО=√( 11²-2,5²)=√114,75
МО=√(25*9*51):√100=1,5√51
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f74/f749b140d640fc3404d9236563667259.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад