Question

Cos п(8x-7)/6=Корень3/2
ПОМОГИТЕ ПЖ
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

$cos(\frac{\pi (8x-7)}{6})=\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\frac{\pi (8x-7)}{6}=+-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z
$\frac{8x-7}{6}=+-\frac{1}{6}+2k$, k∈Z
$8x-7=+-1+12k$, k∈Z
1) $8x=8+12k$, k∈Z
$x=\frac{8+12k}{8}=1+1.5k$, k∈Z
2) $8x=6+12k$, k∈Z
$x=\frac{6+12k}{8}=0.75+1.5k$, k∈Z

Найдем наибольший отрицательный корень:
k=-1, x=1-1.5=-0.5
k=-1, x=0.75-1.5=-0.75

Ответ: -0.5