Question

По мишени производится 5 выстрелов. Вероятности поражения при этом соответственно равны 0,65; 0,7; ,75; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно попадание.

Answer 1

По сути мы имеем два несовместимых события:
-не произойдет ни одного попадания.
-произойдет хотя бы одно попадание.
Сумма вероятностей этих событий равна 1.
Вероятность первого события равна произведению обратных вероятностей
p(1) = 0,35*0,3*0,25*0,2*0,1 = 0,000525
Вероятность второго события, то есть что будет хоть одно попадание
p(2) = 1 - p(1) = 1 - 0,000525 = 0,998475