1)написать уравнение касательной к графику функции y=x²-4x+5 в точке с абсциссой x₀=1
2)найти интервал возрастания функции y=x⁴-2x².
3)найти наименьшее значение функции y=f(x)=x-√x на отрезке [0;4]
Ответы
Ответ дал:
1
y=![f( x_{0} )+f ' ( x_{0} )(x- x_{0} ) f( x_{0} )+f ' ( x_{0} )(x- x_{0} )](https://tex.z-dn.net/?f=f%28+x_%7B0%7D+%29%2Bf+%27+%28+x_%7B0%7D+%29%28x-+x_%7B0%7D+%29)
y(1)=1²-4*1+5=2
y ' =2x-4
y ' (1)=2*1-4= - 2
y=2-2(x-1)
y= - 2x+4 уравнение касательной
№ 2 y=![x^4-2x^2 x^4-2x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-2x%5E2)
y ' =![4x^3-4x 4x^3-4x](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E3-4x)
находим нули функции:
![4 x^{3} -4x=0 4 x^{3} -4x=0](https://tex.z-dn.net/?f=4+x%5E%7B3%7D+-4x%3D0)
4x(x-1)(x+1)=0
x=0 x=1 x= - 1
[ - 1; 0] [1 ; + ∞) - промежутки возрастания
y(1)=1²-4*1+5=2
y ' =2x-4
y ' (1)=2*1-4= - 2
y=2-2(x-1)
y= - 2x+4 уравнение касательной
№ 2 y=
y ' =
находим нули функции:
4x(x-1)(x+1)=0
x=0 x=1 x= - 1
[ - 1; 0] [1 ; + ∞) - промежутки возрастания
Вас заинтересует
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад