Question

1)написать уравнение касательной к графику функции y=x²-4x+5 в точке с абсциссой x₀=1
2)найти интервал возрастания функции y=x⁴-2x².
3)найти наименьшее значение функции y=f(x)=x-√x на отрезке [0;4]

Answer 1

y=$f( x_{0} )+f ' ( x_{0} )(x- x_{0} )$
y(1)=1²-4*1+5=2
y ' =2x-4
y ' (1)=2*1-4= - 2
y=2-2(x-1)
y= - 2x+4  уравнение касательной

№ 2 y=$x^4-2x^2$
y ' =$4x^3-4x$
находим нули функции: 
$4 x^{3} -4x=0$
4x(x-1)(x+1)=0
x=0   x=1   x= - 1
[ - 1; 0] [1 ; + ∞)  - промежутки возрастания