Question

Вычислить:
sin$\frac{5 \pi }{14}$ cos $\frac{ \pi }{7 }$ + cos $\frac{ 5 \pi }{14 }$ sin $\frac{ \pi }{7 }$

Answer 1

$sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta \\ \\ sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{7 } +cos \frac{5 \pi }{14} sin \frac{ \pi }{7 } =sin( \frac{5 \pi }{14} + \frac{ \pi }{7 } )=sin( \frac{5 \pi }{14} + \frac{ 2\pi }{14 } )=sin\frac{ 7\pi }{14 }= \\ =sin\frac{ \pi }{2}=1$