Question

Помогите решить интегралы

Answer 1

$\int _0^{\frac{\pi}{2}}cosx\cdot sin^4x\, dx=\\\\=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx,\; t_1=sin0=0,\; t_2=sin\frac{\pi}{2}=1\, ]=\\\\=\int _0^1t^4\cdot dt=\frac{t^5}{5}\, |_0^1=\frac{1}{5}$