Ответы
Ответ дал:
2
найдем ОДЗ: x+3>0
2x+9>0
x>0
x≠1
общее решение ( 0;1) (1; + ∞)
![log_{x} (x+3)= log_{x}(2x+9) log_{x} (x+3)= log_{x}(2x+9)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Bx%7D+%28x%2B3%29%3D+log_%7Bx%7D%282x%2B9%29+)
x+3=2x+9
x= - 6
Ответ: корней нет
2x+9>0
x>0
x≠1
общее решение ( 0;1) (1; + ∞)
x+3=2x+9
x= - 6
Ответ: корней нет
Ответ дал:
0
ОДЗ: ![\begin{cases}
& \text{ } x+3\ \textgreater \ 0 \\
& \text{ } 2x+9\ \textgreater \ 0
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ -3 \\
& \text{ } x\ \textgreater \ -4.5
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\
& \text{ } x\ne 1
\end{cases}
\begin{cases}
& \text{ } x+3\ \textgreater \ 0 \\
& \text{ } 2x+9\ \textgreater \ 0
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ -3 \\
& \text{ } x\ \textgreater \ -4.5
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
& \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\
& \text{ } x\ne 1
\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%2B3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C+%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+2x%2B9%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%0A%5C%5C%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7Dx+%5Cneq+1%5Cend%7Bcases%7D%5Cto+%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+-3+%5C%5C+%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+-4.5+%0A%5C%5C%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7Dx+%5Cneq+1%5Cend%7Bcases%7D%5Cto+%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C+%0A+%26amp%3B+%5Ctext%7B+%7D+x%5Cne+1+%0A%5Cend%7Bcases%7D%0A)
Воспользуемся свойство монотонности логарифмов:![\log_ab=\log_ac\Rightarrow b=c \log_ab=\log_ac\Rightarrow b=c](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_ab%3D%5Clog_ac%5CRightarrow+b%3Dc)
![x+3=2x+9\\ -2x+x=9-3\\ x=-6 x+3=2x+9\\ -2x+x=9-3\\ x=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B3%3D2x%2B9%5C%5C+-2x%2Bx%3D9-3%5C%5C+x%3D-6)
Корень х = -6 не удовлетворяет ОДЗ
Окончательный ответ: нет решений.
Воспользуемся свойство монотонности логарифмов:
Корень х = -6 не удовлетворяет ОДЗ
Окончательный ответ: нет решений.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад