Question

Помогите, пожалуйста ( иррац. ур. Корень(1-2х)-3=корень(16+х)

Answer 1

ОДЗ:$1-2x \geq 0; \ 2x \leq 1; \ x \leq \frac{1}{2} \\ x+16 \geq 0; x \geq -16. \ \ \ \  -16 \leq x \leq \frac{1}{2}$

$\sqrt{1-2x}-3= \sqrt{16+x} \cdot |^{2} \\ ( \sqrt{1-2x}-3)^{2}=16+x; \ 1-2x -6\sqrt{1-2x}+9=16+x; \\ -6\sqrt{1-2x}=6+3x; \ -2\sqrt{1-2x}=2+x \cdot |^{2}; \\ 4-8x=4+4x+x^{2}; \ x^{2}+12x=0; \ \ x \cdot (x+12)=0; \\ x=0, \ x=-12$



Ответ: $x=-12, x=0$

Answer 2

 √(1 - 2x) =  √(16 + x) + 3
ОДЗ
x <= 0,5
x >= -16
--------------
1 - 2x = 16 + x + 6 √(16+x) + 9
-3x - 24 = 6 √(16+x)
-0,5x - 4 =  √(16+x)
0,25x^2 + 4 x + 16 = 16 + x
0,25x^2 + 3x = 0
0,25x(x + 12)=0
x=0
x=-12
Ответ: 0 и -12.