Question

Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами тупых углов и в точке пересечения делятся на отрезки 64 см и 36 см, считая от вершин острых углов. Вычислите периметр трапеции.

Answer 1

P = 3a + b =  3a + 9a/16 =57a/16.
т.к.    a/b =64/36⇒b =9a/16 ;
a² - ((a -b)/2) ² = h²             (1) ;
(64 +36)² -((a+b)/2)² =h²     (2) ;

a² - ((a -9a/16)/2)² = 100²  -((a+9a/16)/2)² ;
a² - (7a/32)² = 100² - (25a/32)² ;
a² +(25a/32)² - (7a/32)² =100² ;
a²+9a²/16  = 100² ;
25a²/16  =100² ;
5a/4 =100 ;
a =80 (см).

P = 57a/16 =57*80 см/16 =57*5 =285 см.

ответ: 285 см .