Question

2cos^23x-5cos3x-3=0 помогите срочно!!!

Answer 1

$2cos^23x-5cos3x-3=0\\cos3x=u\\2u^2-5u-3=0\\D:25+24=49\\u_1,_2=\frac{5\pm 7}{4}\\u_1=3,\qquad u_2=-\frac{1}{2}$

u1 не подходит, т.к. значения косинуса ограничены в отрезке [-1; 1]

$cos3x=-\frac{1}{2}\\3x=\pm(\pi-arccos\frac{1}{2})+2\pi n\\3x=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\3x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm \frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3},\;n\in Z$