Question

Решите уравнение:
$2sin \frac{3x}{2}cos \frac{3x}{2}- sin^{2}3x=0$

Answer 1

$sin2a=2sinacosa\\\\2sin\frac{3x}{2}cos\frac{3x}{2}-sin^23x=0\\sin2*\frac{3x}{2}-sin^2x=0\\sin3x-sin^23x=0\\sin3x(1-sin3x)=0\\\\1)sin3x=0\\3x=\pi n\\x=\frac{\pi n}{3},\;n\in Z\\\\2)1-sin3x=0\\sin3x=1\\3x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3},\;n\in Z$