Question

Найдти производную
X^-x

Answer 1

$x^{-x} =e^{-xlnx}$
$(x^{-x} )'=(e^{-xlnx})'=e^{-xlnx}*(-xlnx)'=$$e^{-xlnx}*((-x)'*lnx-x*(lnx)')=e^{-xlnx}*(-lnx-x \frac{1}{x} )=$$e^{-xlnx}*(-lnx-1)= -x^{-x} *(lnx-1)$