Question

Около правильной четырехугольной пирамиды описан конус. Объем конуса равен 54 pi, а высота равна 9.
Найти сторону основания пирамиды.

Answer 1

V = 54π 
H = 9
V = 1/3 * S * H  - объём конуса
S = 3V / H  - площадь основания конуса (круг в основании)
S = 3* 54π / 9 = 18π 

S = πR²  - площадь круга в основании конуса
R² = S/π  - радиус
R² = 18π/π = 18 
R = √18 = 3√2 

R = a/√2 
a = √2 * R  - сторона основания пирамиды
a = √2 * 3 *√2 = 2 * 3 = 6 
Ответ: а = 6