Ответы
Ответ дал:
2
Дан функция
и отрезок [-2;2]
Вычислим производную функции (по правилу произведения)
![y'=(x+2)'\cdot e^{1-x}+(x+2)\cdot (1-x)'\cdot (e^{1-x})'=(-x-1)e^{1-x} y'=(x+2)'\cdot e^{1-x}+(x+2)\cdot (1-x)'\cdot (e^{1-x})'=(-x-1)e^{1-x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%2B2%29%27%5Ccdot+e%5E%7B1-x%7D%2B%28x%2B2%29%5Ccdot+%281-x%29%27%5Ccdot+%28e%5E%7B1-x%7D%29%27%3D%28-x-1%29e%5E%7B1-x%7D)
Приравниваем производную функции к нулю
![y'=0\\ (1-x)e^{1-x}=0\\ x=-1 y'=0\\ (1-x)e^{1-x}=0\\ x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0%5C%5C+%281-x%29e%5E%7B1-x%7D%3D0%5C%5C+x%3D-1)
Вычислим значение функции на отрезке
- наименьшее значение
- наибольшее значение
![y(2)=(2+2)e^{1-2}\approx1.4715 y(2)=(2+2)e^{1-2}\approx1.4715](https://tex.z-dn.net/?f=y%282%29%3D%282%2B2%29e%5E%7B1-2%7D%5Capprox1.4715)
Вычислим производную функции (по правилу произведения)
Приравниваем производную функции к нулю
Вычислим значение функции на отрезке
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад