Question

Помогите найти наибольшее и наименьшее значения функции y=(x+2)e^1-x на отрезке [-2;2]

Answer 1

Дан функция $y=(x+2)\cdot e^{1-x}$ и отрезок [-2;2]
 Вычислим производную функции (по правилу произведения)
$y'=(x+2)'\cdot e^{1-x}+(x+2)\cdot (1-x)'\cdot (e^{1-x})'=(-x-1)e^{1-x}$
 Приравниваем производную функции  к нулю
$y'=0\\ (1-x)e^{1-x}=0\\ x=-1$
  Вычислим значение функции на отрезке
$y(-2)=(-2+2)e^{1+2}=0$ - наименьшее значение
$y(-1)=(-1+2)e^{1+1}=e^2$ - наибольшее значение 
$y(2)=(2+2)e^{1-2}\approx1.4715$