Question

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 7,2 см а боковая сторона треугольника равна 14,4 см. Найдите углы этого треугольника.

Answer 1

ABC - равнобедренный
BK - высота
так как BK=1/2AB, то <BAK=30 ( как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов)
треугольник равнобедренный, значит <A=<C=30
<B=180-(30+30)=120
Ответ: 30, 30, 120

Answer 2

1 вариант:
Высота, проведенная в основанию равнобедренного треугольника является медианой и бессектрисой
Рассмотрим прямоугольный треугольник
В нем известны гипотенуза, угол 90 и  катет=7,2/2=3,6
По теореме синусов 14,4/sin90=7,2/sin угла
14,4*sin угла=7,2
sin угла=7,2/14,4=0,5
sin 0,5=30
Углы при основаниях у равнобедренного треугольника равны, значит
3 угол=180-30-30=120
Ответ: 30,120,30

2 вариант:
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катет в два раза меньше гипотенузы,
значит 1 угол=30,т.к катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы.
Углы при основаниях у равнобедренного треугольника равны, значит
3 угол=180-30-30=120
Ответ:120,30,30