Question

Найти площадь фигуры ограниченую линиями y=x^2 и y=3

Answer 1

По формуле Ньютона-Лейбница имеем:
int  ( 3 - x^2) dx  = (3x - x^3/3) 
Подставим сначала √3 :  (1)
3√3 - (√3)^3/3 
Подставим потом  -√3  : (2)
- 3√3 - (-√3)^3/3 
Теперь вычтем (1) и (2)
   3√3 - (√3)^3/3  - (- 3√3 + √3/3 ) =
= 3√3 - (√3)^3/3  + 3√3 - √3/3 = 
= 6√3 - 2*(√3)^3/3  = 6√3  - (2*3*√3)/3 = 6√3 - 2√3 = 4√3 ≈ 6,92820