Question

111^11 или 11^111
Что больше и как доказать без калькулятора?

Answer 1

$11^{111} = 11^{2*50+11} = (11^{2})^{50}* 11 = 121^{50}* 11 \\ 111^{11} \ \textless \ 121^{11} \ \textless \ 121^{50} \ \textless \ 121^{50}*11$

Ответ:  $111^{11} \ \textless \ 11^{111}$